探索初中几何之美,一道经典解题思路解析

一道初中几何题-求直角三角形的面积

以C为圆心，半径9的大圆与以D为圆心，半径4的小圆相切。同时两个圆与一条直线l相切，切点分别是A和B， 求三角形ABC的面积。

解：如图，过D点做DE垂直于CA， E是垂足。则CE=9-4=5

在直角三角形CDE中斜边CD=9+4=13，

显然直角三角形CDE是5-12-13类型的直角三角形， 故DE=12.（也可以通过勾股定理求得）

这样AB=12，而AC=9，

所以三角ABC的面积=12x9/2=54