用数学公式勾勒美丽,揭秘那位画小姐姐、动画与音乐的数学奇才！

wuhu专题

文 | vicky魏～

数学+编程+计算机图形学+滑雪高手

人如其名一看“IQ”极高的inigo quilez！

“CG界的数学老师”

看名字就不是一般人的气息！向大佬跪了

因为你能看到的所有细节画面都是数学公式代码，没有建模，没有使用任何渲染器和三维制作软件！！！

最近因为偶然地看到了大神inigo quilez，一脸崇拜，用数学公式画画未免也太科技范儿了吧！

那不得给伙伴们赶紧给大家安利一波？！

到底是什么神奇的！

“数学课”？？

看封面图，脑袋里是不是唰的一下觉得：

不就是一张普通的CG图吗？

有什么好特别的！

小声bb一下，呃...型是不是不准呀...

inigo quile（一）惊呆了！这个大佬用数学公式画了一个CG女孩！！_腾讯视频

（完整视频）

再标一下重点！整个角色和场景“建模”的过程全都是由数学计算得出来的计算机图形哦，编程动画，场景画面特效合成组成！大佬对sdf光线追踪技术的研发和运用也是程序猿圈教授一般的存在，简直是“CG渲染里的数学家”！

并且为了让大家理解，很多时候iq在他的教程里直接在纸上就手写起了数学公式讲解，不带打草稿的哦..

只能说这也太工科了！但作为动画人可以更多的了解一下计算机图形学啦，美术不分家。

SDF光线追踪

讲大神inigo quilez，就要提一下他用SDF在光线追踪领域的应用，数学学渣编程小白也可以稍微了解帮助理解大佬的整个“画画过程”。

SDF，符号距离函数，又可以称为定向距离函数，在空间中的一个有限区域上确定一个点到区域边界的距离并同时对距离的符号进行定义：点在区域边界内部为正，外部为负，位于边界上时为0。

资料参考：
https://blog.csdn.net/qq_41368247/article/details/106194092

iq最新的“CG”教程用数学画一个自拍女孩全部使用SDF数学函数代码出来。

SDF实时渲染

运用SDF函数设计的图形很容易通过数学代码进行同步渲染，“在建模的同时也是在渲染”。（tip：iq大神在他个人的博客提到，SDF光线追踪有2D和3D基本图形的SDF区分哦。）

从CG的角度来看大佬的作品，刨除数学算法和代码，单从制作上来讲，还是原来的配方啊。从制作上来看，三维流程建模-搭场景-K动画-渲染-后期等被一体化了吧（实时渲染）。

脸部数学公式雕塑 圆滑&分离&合并&旋转

计算出x,y,z三维空间“给定图形”（就像：人体的结构）一点到另一点之间的最短距离算出角色的位置，并开始“捏脸”。

通过改数学公式的参数来调整我们要的物体位置，形状，大小。

SDF光线追踪运用

以下所有操作，演示了每一步制作上的数学算法，并运用SDF光线追踪实时渲染。

确定光源位置，面积，颜色，以及环境色都考虑在内，画面制作也离不开美术基础。

五官细节雕塑

眼睛动画公式

头发

衣服轮廓和材质质感

地面&雪地公式

木桥公式

森林质感细节

背景模糊公式

这技术是不是看傻眼了！画面真的是非常精美，顺便敲个黑板，大佬只是靠休息时间，自学的计算机图形学哦！

youtube的小伙伴看完自拍女孩的教程简直傻眼，大家一顿自嘲！

“我去谷歌搜了：当一下傻瓜是什么样的感觉？然后iq的这个视频出现了，呵呵...”

“完全超出我的想象力，这绝对是魔法好嘛！”

“iq你是用SDF数学涵式看世界的吧！”

“我连在纸上还是板绘都画不出来，你竟然用数学画..”

当然，小伙伴更多的是花样彩虹捧表达对iq的感谢！谢谢他分享教学，很详细，完全是数学艺术，称赞iq就是导师，要不断的向大佬学习呀！

如果你了解基础数学和基础编程，一点美术知识，那就去大佬的网站shadertoy.com实践玩一下吧！

看完大佬的“CG课”...不知道是读了假数学，还是学了个假建模。

一整个画面太复杂了吧，看一个简单的案例，大佬用数学画眼睛！

左边是iq代码的实时过程，右边是实时图形！

为了让纹路更像眼珠，大佬混合多个颜色层，就和ps里的图层一样哦！

增加细节让他看起来更像一个眼珠子！

平滑，加细节图案装饰和调整！

加一个高光吧，整颗眼睛画好，最后开始动画！

大脑卡路里已经燃烧殆尽了！

而且大佬偶尔也会来场“数学绘画+编程直播课”！干货满满，马住账号不要错过呀。

在第一个直播讲解过程里，足足有85个人坚持学习完接近6小时的直播！

每隔一个小时还有15分钟的问答环节，非常细致的分享了自己的学习感受和技术成长。

iq分享，在学习过程中，他也觉得很难，尤其是在写代码的过程，总需要反反复复试错；当他尝试一个小的步骤时，也花了非常多的时间去研究哦！

找素材，确定画面的整体环境氛围！

角色涉及到制作动画表演，以及运动规律，大佬说对他也是一个挑战，也在不断的学习。

调整前

调整后

iq在检查最终动画画面时，不放过每一个细节。

比如如上面2幅图，角色动画在动态时，轮廓静态重影太硬。

iq：“通常看起来很简单的东西，但负担不起性能，你会怎么做？”

针对这个问题，在现有的SDF渲染程序里，iq一般不会使用材质贴图，另用一些基础数学解决，当然也可以拿素材做质感，但大佬喜欢用数学！！！

一场直播下来，小伙伴们表示完全长见识，学习到很多！希望iq以后可以出更多的直播课讲解。

Iq很细心的说到，在下次直播的时候会一次讲解一个小的内容，这样大家也会更容易理解和学习！

直播中也少不了现场上数学课啦！

大佬在教学里说，

好多数学都是高中就学过的呢！

期待更多的直播！

以上的直播课视频，在大佬youtube和个站都有完整教程案例哦！！！

看来有理由要学好数学了，说不定变成个CG大佬了呢！废话不多说啦，一波数学绘图分享来膜拜一下大神吧！

CG

数学排列图形

编程文本解析

基础图形编程教学

论一个美术生的血泪史，数学替你解决了...

音乐创作！

inigo quile（二）用数学公式制作一个音乐_腾讯视频

（代码过程 完整视频）

没看错..iq用数学公式制作的音乐！9年前非常早期的编程教程，下面可以看出iq早期作品用了许多音乐创作的成分！

大神早期demo作品的特点在于音乐和动画跟随音乐的节奏，整体画面带给人的冲击视觉，特别带感！

赶紧点开视频感受一下！

inigo quile（三）这竟然都是用数学公式代码出来的！_腾讯视频

（部分早期作品合集）

是不是已经被这神仙大脑给征服了？

除了以上的一些展示，在iq的YouTube频道里你可以看到他发布的1998年到2020年所有demo作品成品，共有84个！还有live教程，编程教学，数学公式解析等！

wuhu一口气看完，意犹未尽，学习不能停啊wuhu伙伴们！我们一起加油呀！！！

不会数学的IT编程

不会是一个CG绘图滑雪高手！！！

人物介绍

inigo quilez

Inigo Quilez在圣塞瓦斯蒂安出生和长大，老家是处在欧洲北部，西班牙巴斯克自治区美丽的城市，喜欢数学，计算机图形学和滑雪！！

Inigo Quile在个站半开玩笑说过，大家可以在计算机图形学上击败他，但不能在滑雪上击败！！wuhu挖出了大佬以前的老号，有视频有真相！

inigo quile（五）不会数学的IT编程不会是一个CG绘图滑雪高手！！！_腾讯视频

找到inigo quilez

目前，大佬的主要账号之一推特，拥有2万4千4百左右的粉丝，在一众社交媒体里，推特平台目前是iq更新和和互粉最详细和频繁的账号！youtube则是所有完整视频的集合。

Inigo Quile的个人网站

https://www.iquilezles.org/

是iq工作和生活灵感全面的展示，几乎所有他的信息都在这个网站里！

在Inigo Quil的业余时间，iq喜欢玩计算机图形学，会将学习的内容分享在个站上，有文章，视频教程和Demo等等，还有一些个人生活blog博客记录！

据说了解大佬的生活习惯也能了解大佬的学习习惯呢~

前面提到的8岁女孩上手制作的网站就是shadertoy.com！

这绝对是个神奇的网站，你能从中完完整整地看到图形特效背后的代码，并且可以对它们进行修改然后实时查看效果，这只需要你有一点编程语言基础以及一定的数学能力，主要是几何学的知识。

强烈推荐大家翻一翻，感兴趣的也去实操一下！

传送门集合在这里了，粉起来~

一起期待下一次wuhu专题吧！

wuhu起飞！