PLC常识解析,二进制乘法计算详解，一步步带你深入理解

我们来一步步看懂PLC中二进制乘法的计算过程。
PLC（可编程逻辑控制器）在处理数值运算时，尤其是在处理数字量输入/输出或内部计数/定时等任务时，经常需要执行二进制乘法。虽然现代PLC通常有内置的乘法指令（例如在高速处理模块或特定指令集中），但理解其基本原理对于调试、优化或在没有直接指令的情况下实现类似功能非常有帮助。
二进制乘法在硬件（包括PLC的处理器）中通常使用"移位-加法"算法来实现，这与我们手算乘法（列竖式）的过程非常相似。
"基本原理："
二进制乘法只涉及两个操作："0" 和 "1"。 乘法规则： `0 x = 0`， `1 x = x` 加法规则：二进制加法需要考虑进位。
因此，二进制乘法可以分解为一系列的"部分积"累加的过程。每个部分积对应被乘数的一位。
"与手算乘法的类比："
想象一下你用二进制手算 `1011 (11)` 乘以 `101 (5)`：
``` 1011 (被乘数) x 101 (乘数) ------- 1011 (第一步：用乘数的最低位 1 乘以被乘数，结果不变

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十进制乘法大家从小学都知道，但是二进制是如何进行乘法计算的呢？

让我们一起来了解了解。

基本规则

同十进制乘法一样，0乘任何数都是0,1乘任何数都是1。这和十进制是一样的，区别是二进制只有0和1。

就是这样：0×0=0、0×1=0、1×0=0、1×1=1。

乘法计算过程

与十进制数乘法计算一样，先进行各位，再到十位、百位.....，从低到高位。依次进行，对其它位进行乘法。

举例：1101×111

积相加

将所有的部分积按位相加，得到最终的结果。

二进制的加法是逢二进一。1+1的本位得0，同时向前进1。

也可以用网上的二进制乘法计算程序，下面是截图。

还有一种方法，就是转化为十进制数后相乘，再将结果转化为二进制数。

1101=1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=8+4+0+1=13.

111=1×2^2+1×2^1+1×2^0=4+2+1=7.

13×7=91.

1011011=1×2^6+0×2^5+1×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^10=64+0+16+8+0+2+1=91.

计算的结果验证都正确的。