Caco的奇幻之旅１－粒子系统（洛特卡－沃尔泰拉纹理）

话不多说，先上成品 Lotka Volterra

缘起：

最近在开启新的side project，要用＂伪＂粒子系统来优化粒子生命(particle life)，简单来说就是做我最擅长的动画，不过从底层逻辑说，所谓直接操作的动画路径(位移)，就是速度的积分，加速度的两次积分，本质上并没有不同就是了，但在视觉上有望解决glitch的问题。即粒子受到过多的引力拉扯，导致看起来像出错一般高频振动，且粒子间彼此牵引，使其效果越放越大，粒子数越多越严重，换句话说，粒子生命在相同的参数设定下，有其数量的上限。

然后在学习过程中，这个网站吸引了我的注意

于是乎，去了解了一下，其所谓的微分方程(Lotka-Volterra equation)别称掠食者—猎物方程，是用来描述族群繁衍时的壮大跟萎缩，想当然的，猎物被吃光的话，掠食者就会自然下降，接着猎物又慢慢增加，以此循环。透过这两个族群的关係，它产生了一张XY轴的图形，看起来酷似星空，我也产生了一种欲望：

让它动起来！

然后它就被我改的面目全非了哈哈哈

深入了解

在这个二元二次方程式中，有四个参数，分别为alpha、beta、gamma、delta，代表了族群的生育率及死亡率，通过调整参数，可以影响线段走向和中心点的位置。此外我也设计的一个更为直观的功能，利用滑鼠便能更方便的观察。

nullcline是什么呢

会把这拿出来说，是因为这是很重要的关键字，用这个来搜寻，能找到数学上有趣的图形方程。

可以把它理解为：Lotka Volterra的中心十字线(参考影片)

用术语描述，则是零斜线，在这条线上，物种的增减值恰好为0。并且我们通过方程式了解到，两条线分别为X=alpha/beta，Y=gamma/delta，我将其预设皆为1/2，也就是画面的正中心。
，

成品介绍

说了这么多，它其实很接近一种"纹理"，在参数不变的情况下，我只有把粒子的相对位置改变，就能看到一种酷似旋转的效果，这既可以说是人眼的错觉，也可以说Lotka Volterra所添加的线段，赋予了粒子方向性。而粒子则代表了一种"光影"效果，只有粒子靠近的时候，才会照亮黑暗的画面，看见纹理。

参数调整

首先，可以尝试把Vector Size归零，你便会发现，由于线段长度归零，Lotka Volterra的效果消失了，此时可以很清楚看到粒子的运动方式，平常时，我则推荐调整至约15~30的範围。再来搭配滑鼠跟随的功能，可以观察纹理的改变，如果看不清楚的话，就按下停止动画，先让画面静止吧！

人眼错觉

因为人眼看物体有自动补祯的效果，简称脑补，才使得动画的製作有其庞大魅力，如果你认为自己被眼睛骗了，那么就将Transform Speed减少吧，透过速度的变慢，可以更清楚的看到在粒子运动时，线段是如何改变它的方向。要是还是看不清楚，就将它设为0！看哪，画面静止了，甚至，把它设定为负值，哎！时间倒退了，再也不用担心错过噜！

结语

做为开篇还是挺华丽的，很符合我的个性(XD?，后续还会出两三篇解释技术细节和系统设计，并且慢慢堆叠、构建出上述的伪粒子系统。

最后～Caco是我玩游戏用的暱称，这次的专案就像我的游乐场一样！

我是Caco，也是Jerry，下次见！