You can say 11

题目连结

题目

Your job is, given a positive number N, determine if it is a multiple of eleven.(until input 0)

112233  30800  2937  323455693  5038297  112234  0  

112233 is a multiple of 11.30800 is a multiple of 11.2937 is a multiple of 11.323455693 is a multiple of 11.5038297 is a multiple of 11.112234 is not a multiple of 11.

题目翻译

找出是输入否为11的倍数(直到输入为0)

解题

是不是觉得只要对输入取11的余数为0就行了?

会超时
会超时
会超时
怎么办呢?

只要知道这个原理就能秒杀了
(偶数位置之合-奇数位置之合)除11取余数(从最左边来看)

如果是0==>是
反之==>否

证明

以112233为例
偶数位置1+2+3=6
奇数位置1+2+3=6
(6-6)%11=0&11=0

再以30800为例
偶数位置3+8+0=11
奇数位置0+0+0=0
(11-0)%11=0

112234
偶数位置1+2+3=6
奇数位置1+2+4=7
(6-7)%11=-1(不是)

利用这个技巧，就可以避免对一个很大的数字进行除法，节省时间

code

#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;/*    题目:You can say 11    题目来源:online judge     题目连结:https://onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1870    解题语言:c++    解题者:神里绫华的狗    解题连结:*/int main(){    string s;    while (cin >> s)    {        if (s == "0")            break;        int a = 0, b = 0;        for (int i = 0; i < s.length(); i++)        {            //字串转化数字            int n = s[i] - '0';            //偶数位置分到这            if (i % 2 == 0)                a += n;            //奇数位置分到这            else                b += n;        }        if ((a - b) % 11 == 0)            cout << s << " is a multiple of 11." << endl;        else            cout << s << " is not a multiple of 11." << endl;    }    return 0;}