SICP lec6a : 流 I part1 (map, accu, filter)

此篇为 SICP教程 6a 的笔记

接续前面说到的 赋值 是因为要建立模块，对应真实世界的物件，但却造成了很多问题，那如何不管每个物件在"时序"上的状态，又可以串连每一个物件来处理数据呢？

以之前的数位电路模拟器为例，其实不用去考虑每一个时间点下物件的状态，更宏观的看，把input的信号看成横轴为时间、纵轴为大小的"波形讯号"，如下图

每一个时间下的信号(黑色点)，可以直接看成一段波形信号(蓝色线)

把整体看成是一个滤波器，input是一个"波形"、output是另一个"波形"，而不是在一个时间点内互相影响的小物件。

来演示一下吧

範例说明

给定一个2元树如下图，找出 节点中所有奇数的平方和

对于每个整数K，求出K个 Fabonacci number，且挑出其中的奇数组成一个list

这两个範例，看似是做不一样的计算，但却有些相似之处，如果我是一个讯号处理工程师，会如何思考这两个问题
有没有非常的像呀，这就是map, accu, filter，在非讯号处理观点的部分，map, accu, filter其实都有用到，只不过分散在各个部分，导致完全看不出来。

而为什么可以用map, accu, filter来操作呢，最大的关键是所处理的信号数据结构，称为"流 streams"，在clojure称为 "宏 macro"。

流 streams

是一种数据抽象，向其他数据抽象一样，可由构造函数与选择函数来描述。

构造函数： (cons-stream x y)选择函数： (Head s)取stream的第一个数 (Tail s)取第一个后的所有数empty-stream：空的stream

For Any x, y(Head (con-stream x y)) -> x(Tail (con-stream x y)) -> y

Map

Filter

Reduce

使用了 map, accu, filter后

变成Streams的处理之后，可以看到处理的过程一目了然，而且可以根据需求快速的变动，由于建立了一个"约定的接口"有streams, map, accu, filter这些基本元件，让我们可以任意组合製造程序。